【回答事例】

同じ状況を話すにしても、言い方次第で受け取る印象は異なります

負担を減らしたい、安くしたい、などと職員の反感を買うような話より、子供と独立、自立するため、というように話される方がよいと思います

どのくらいの収入が見込まれるかなど、詳しく話す必要はありません

自分が働き、自分で子供を育てる、というごく普通の話しです

その自立の第一歩だと話せば、これを否定することはできないでしょう
もっとも、世帯分離するのに、理由は聞かれないと思います

万が一、世帯分離した後に問題が発生した場合でも、また元に戻す「世帯合併」という手続きがあります

必要以上に、特別なことだとは思わない方がよいです

市役所では不愉快な思いをされたようですが、こういう相談というのは、「公平負担」「平等」などの考えから外れると思われがちです
現実に、「不正行為」があることをご理解ください

ちなみに、あなたのケースは、不正行為でも虚偽報告でもありません
先に述べたように、ごく普通のことですので、自信を持って行動してください